Contrallability for time varying semi linear systems with impulses, infinite delays and nonlocal conditions
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Universidad de Investigación de Tecnología Experimental Yachay
Abstract
En este trabajo, en primer lugar, se estudia la existencia y unicidad de soluciones para ecuaciones retardadas bajo ciertas condiciones tales como condiciones no locales, impulsos y retardo infinito. En segundo lugar, bajo algunas condiciones sobre el término no lineal, se consigue la controlabilidad aproximada. Además, probamos la controlabilidad exacta, demostrando la conjetura de que la controlabilidad exacta se preserva bajo la influencia de condiciones no locales, impulsos y retardo infinito si se asumen algunas condiciones. Por último, como aplicación de nuestro resultado, presentamos un ejemplo en el que se verifican todas las condiciones asumidas se verifican.
Description
In this work, first of all, we study the existence and uniqueness of solutions for retarded equations under certain conditions such as nonlocal conditions, impulses, and infinite delay. Secondly, under some conditions on the nonlinear term, the approximate controllability is achieved. Moreover, we prove the exact controllability, proving the conjecture that the exact controllability is preserve under the influence of nonlocal conditions, impulses, and infinite delay if some conditions are assumed. Finally, as an application of our result, we present an example were all the conditions assumed are verified.
Keywords
Existencia de soluciones, Controlabilidad aproximada, Controlabilidad exacta, Impulsos, Retardo infinito, Condiciones no locales, Teorema de punto fijo de Rothe, Teorema de punto fijo de Karakostas, Existence of solutions, Approximate controllability, Exact controllability impulses, Infinite delay, Non-local conditions, Rothe’s fixed point theorem, Karakostas’s fixed point theorem