Semilinear neutral differential equations with impulses and nonlocal conditions. Existence of solutions and controllability

Abstract

Esta tesis consta de dos partes. En la primera parte, estudiamos una ecuación diferencial semilineal de tipo neutral en Rn con impulsos y condiciones no locales. Investigamos la existencia de soluciones a través del teorema del punto fijo de Karakostas, la controlabilidad exacta mediante el teorema del punto fijo de Rothe y el teorema de la contracción de Banach por separado, y la controlabilidad aproximada utilizando una técnica desarrollada por Bashirov et al. En la segunda parte, extendemos los resultados de existencia del sistema anterior a un escenario de dimensión infinita. Es decir, estudiamos un sistema similar en un espacio de Banach general Z. Abordamos la existencia de soluciones a través del teorema del punto fijo de Karakostas y proporcionamos una aplicación para ejemplificar nuestros resultados.