Dualities by gravitational decoupling in 2+1 dimensional spacetimes with cosmological term.

Abstract

La deformación geométrica mínima (MGD) es un método sistemático y poderoso para extender soluciones isotrópicas bien conocidas a dominios anisotrópicos. Dentro de este marco, el MGD inverso, es decir, el proceso para obtener el sector isotrópico de una solución anisotrópica, se ha estudiado en dimensiones 2 + 1 que revela un tipo de dualidad entre las topologías y / o fuentes de ambos sectores. Para ser más precisos, se ha encontrado que para una solución de agujero negro anisotrópico regular particular que satisface la condición de energía débil, el sector isotrópico obtenido del problema inverso conduce a un agujero negro regular que viola la condición de energía débil, o agujero negro regular que satisface la condición de energía débil. Este proyecto de graduación tiene como objetivo describir la dualidad observada en la aplicación de la MGD inversa en una fuente esférica simétrica dimensional (2+1). Con una solución inicial simétrica esférica anisotrópica general, analizamos el comportamiento de la densidad y la regularidad de la nueva solución obtenida por MGD inversa. Obtuvimos un conjunto de restricciones para satisfacer la positividad de la densidad y un conjunto de restricciones débiles para garantizar la regularidad de las soluciones. Además, se descubrió que la solución de agujero negro BTZ actúa como un límite superior para las restricciones de energía. Después de examinar un caso específico de un comportamiento de dualidad en (2 + 1) dimensiones, presentado en la literatura, mostramos que nuestras limitaciones explican por qué aparece tal dualidad. Finalmente, motivamos un estudio más profundo de la dualidad al estudiar la relación de las condiciones de energía débil y los núcleos de las soluciones, como lo conjetura Dymnikova.