Mathematical modeling and simulation of the dynamics of the SARS-Cov-2 virus

Abstract

A finales del 2019 un nuevo virus, síndrome respiratorio agudo 2, SARS-CoV-2 por sus siglas en inglés, apareció por primera vez en Wuhan, China. Su rápida dispersión alrededor del mundo llevó a la Organización Mundial de la Salud (OMS), en marzo de 2020, a declarar como pandemia al virus SARS-CoV-2. Epidemias y pandemias no son nuevos fenómenos en la historia de los seres humanos, y modelos matemáticos han sido utilizados para describir la dinámica de estas enfermedades infecciosas. En este documento presentamos un modelo SEIR generalizado sin características demográficas. En este modelo añadimos las clases asintomáticos, asintomáticos recuperados, aislados y muertos. Llevamos a cabo simulaciones en 4 redes de contactos basadas en datos: lugares de trabajo, hogar, comunidad en general y lugares de aglomeración. Los estudios de Cuevas et al., Peng et al. y Quan et al. son relevantes para este trabajo. Decidimos dejar todos los parámetros como constantes a excepción de la tasa de curación y mortalidad, sin embargo, en trabajos futuros estos parámetros serán modelados como funciones del tiempo para predicciones más precisas. En particular, nos enfocamos en el comportamiento de las clases asintomáticos, infectados y muertos en cada una de las redes de contacto. Observamos que las curvas cambian en función de cuál de ellas alcanza más rápido el pico de la curva. Finalmente, calculamos el número de reproducción, R0, utilizando el enfoque de próxima generación para cada una de las redes. Aquí, para cada red obtenemos que R0 > 1 que concuerda con la teoría. Es importante mencionar que la falta de transparencia en los datos emitidos por el gobierno dificulta la construcción de estos modelos.