Functional data analysis: methods and a study case in Ecuador

Abstract

En la actualidad, hemos visto el crecimiento de todo tipo de datos, así como el auge de las ciencias de los datos. Un ejemplo de ello es el Análisis de Datos Funcionales (FDA), que nos da una amplia gama de funciones para estudiar, analizar y proyectar la realidad de estos datos. Recientemente, ha habido un gran interés por aplicar el FDA en diferentes áreas de estudio en Ecuador. Una de estas áreas es la meteorología. El presente trabajo tiene dos partes; primero, utilizaremos el FDA para analizar el índice de temperatura y precipitación anual a través de los datos proporcionados por tres estaciones meteorológicas del Ecuador: Quito, Inguincho y San Gabriel entre los años 1988 y 2018. En la segunda parte, analizaremos los resultados del Análisis de Componentes Principales (PCA) aplicado a datos funcionales o mas conocido como Análisis Funcional de Componentes Principales (FPCA) en tres casos diferentes con una replicación, dos replicaciones y tres replicaciones. Debido a que el FPCA trabaja con matrices de covarianza (correlación), hemos observado que el primer caso es obsoleto ante este método. Para los casos de dos a tres replicaciones, hemos obteniendo tres formas diferentes de explicar los resultados. Finalmente, hemos visto que es recomendable usar más variables para futuros trabajos para apreciar la eficacia total del Análisis Funcional de Componentes Principales.