Classic and bayesian hierarchical ANOVA for functional data

Abstract

Una alternativa al modelo climático global (GCM) es el modelo climático regional (RCM). Los experimentos obtenidos a partir de modelos de cambio climático regionales se han popularizado recientemente y son ampliamente utilizados en la literatura Estadística para analizar y comprender la evolución de fenómenos naturales tales como es el cambio climático en un área limitada, utilizando versiones discretizadas de procesos físicos que son modelados por sistemas de ecuaciones diferenciales. Esta metodología es apropiada para el análisis de series temporales de variables climáticas; por lo tanto, el presente trabajo está motivado por la necesidad de comparar fuentes de variabilidad en las proyecciones realizadas por los modelos computacionales utilizados para modelar el clima. Proponemos utilizar un modelado de datos funcionales a través de un ANOVA desde un punto de vista de la estadística Bayesiana, asignando distribuciones a priori de procesos Gaussianos en cada batch de los efectos funcionales. Se discutirán algunas alternativas para especificar el modelo, y se considerarán estrategias computacionalmente eficientes para la simulación de las muestras y estimación de la distribución posterior utilizando un algoritmo Markov Chain Monte Carlo (MCMC) para el primer caso y una aproximación de Laplace (INLA) para el segundo caso. La metodología se ilustrará mediante dos casos: en el primer caso se considera el efecto de la región geográfica en los perfiles de temperatura en las estaciones meteorológicas de la República del Ecuador; en el segundo caso se examinarán las fuentes de variabilidad en el resultado de los modelos climáticos regionales considerando un experimento diseñado.