Griffiths phase and nontrivial collective behavior in dynamical networks

Abstract

Investigamos la aparición del novedoso fenómeno de la fase caótica de Griffiths en redes de mapas acoplados. En esta fase, la distribución de tamaños de clusters dinámicos sincronizados sigue una ley de potencia, no sólo en un valor crítico de un parámetro, sino en un amplio intervalo de parámetros. Buscamos los mecanismos subyacentes que pueden dar lugar a una fase caótica de Griffiths en redes de mapas caóticos mediante el uso de diferentes funciones dinámicas. Encontramos que surge una fase caótica de Griffiths en redes que poseen dinámicas basadas en neuronas; apoyando así el punto de vista de que esta fase puede jugar un papel relevante en el comportamiento crítico observado en los sistemas neuronales y en la dinámica del cerebro. Introducimos una cantidad estadística que mide la dispersión de clusters para caracterizar la fase caótica de Griffith en redes dinámicas. Empleamos una medida de heterogeneidad para caracterizar la dispersión de los parámetros de los mapas locales. Descubrimos que la heterogeneidad, ya sea en la topología de la red o los parámetros de los elementos dinámicos, es un ingrediente esencial para la emergencia de la fase caótica de Griffiths.