Frequencies of oscillations of free boundaries in a perfect fluid

Abstract

Se calcula las frecuencias naturales para las oscilaciones de la frontera libre de las ondas estacionarias capilares en contacto con un contenedor sólido. Primero, estudiamos el caso del semiplano. Deducimos una ecuación evolutiva integrodiferencial para la frontera libre linealizada e imponemos condiciones de borde fijo y borde libre. Para ambos casos, se proporcionan las frecuencias de oscilaciones naturales para las superficies libres y se comparan con las frecuencias en ausencia de paredes. Luego, mediante mapeos conformes, se puede hacer el mismo análisis en contenedores arbitrarios 2D, con toda la información sobre su geometría contenida en una matriz, que aparece como un factor en un sistema lineal para el cálculo de frecuencias propias. En particular, hacemos el análisis a una tira vertical infinita y un contenedor redondo.