Hierarchical Bayesian Model for insurance claims

Abstract

Las compañías de seguro estiman los modelos de riesgo para predecir la magnitud de los siniestros y así poder determinar el valor de las primas que deben cobrar al asegurado con el objetivo de evitar pérdidas en el futuro. La frecuencia de los siniestros y la severidad exigida a las predicciones, involucra la consideración de muchos factores, tales como factores de regulación, factores demográficos, factores geográficos, entre muchos otros. Además la experiencia y opinión de los expertos en el área de seguros también deben de tomarse en cuenta. Bajo el paradigma Bayesiano se tiene la ventaja de poder tomar en consideración todos estos factores. En este sentido, el objetivo de este trabajo es proponer un modelo estadístico jerárquico de riesgo, bajo el contexto Bayesiano, para el número de siniestros en seguros clasificados por grupos de edad, región de residencia y horizonte temporal del seguro. La predicción estaría basada en la información observada en el pasado, en las suposiciones a priori acerca de la población asegurada, y en el número y frecuencia de los siniestros. El crecimiento de la población asegurada se basaría en un modelo de crecimiento exponencial generalizado (GEGM) que toma en cuenta los efectos aleatorios de la edad, la región de residencia, y el horizonte temporal del seguro. Se asumiría que la frecuencia de los siniestros, para cada grupo clasificado, sigue una distribución Gamma mientras que el número de siniestros sigue una distribución Poisson compuesta. La estimación de los parámetros del modelo se haría usando métodos de Monte Carlo por Cadenas de Markov (MCMC), y se probaría la efectividad del modelo ajustado. Posteriormente, se estimarían el valor de las primas en base a las predicciones del modelo ajustado y al uso de dos medidas de riesgo en conjuntos con diversos principios de primas.