Tight binding model of a superconducting nanowire

Abstract

Los estados ligados de Majorana son estados de cero energía con propiedades que pueden ser aplicadas para construir una computadora cuántica libre de errores. Aparecieron por primera vez en el modelo de juguete Kitaev, el cual puede ser construido de manera efectiva usando interacciones elementales. En el 2014, un dispositivo experimental que indicaba la presencia de estados ligados de Majorana, fue construido. Consiste en un cable ferromagnético de átomos de hierro depositado sobre una superficie (110) superconductora de plomo la cual presenta interacción de espín del tipo Rashba. Estas interacciones son transferidas al cable a través de efectos de proximidad. El experimento indicó evidencia clara de estas partículas, sin embargo carecía de un análisi teórico que permita entender la física del sistema. En este trabajo desarrollamos un modelo analítico de tight- binding correspondiente al dispositivo experimental utilizando métodos de particionado de matrices. Describimos los electrones móviles del sistema (banda π), e incluimos de manera efectiva los electrones internos (banda σ) y el efecto de proximidad. Los detalles geométricos son incluidos usando el formalismo de Slater-Koster, y derivamos expresiones analíticas para las interacciones del sistema. Analizamos la competencia entre la superconductividad y el ferromagnetismo, así como su influencia sobre la fase topológical del sistema. Finalmente, determinamos las condiciones experimentales óptimas para que existan los estados ligados de Majorana.