Existence of a solution for a discontinuous problem involving the p-Laplacian operator

Abstract

En este trabajo, estudiamos un problema de valor de frontera cuasilineal asociado con el p-Laplaciano sobre un dominio acotado con frontera suave. En este problema de valor de frontera, consideramos una función real f discontinua en un punto a, una función acotada h, y una función q perteneciente a un espacio de Lebesgue adecuado. Bajo ciertas condiciones en el crecimiento de la función f y sobre la imagen de q, damos una caracterización de las soluciones fuertes de este problem. También damos condiciones suficientes para que puntos de extremos locales sean soluciones fuertes. Un caso particular de este problema de frontera es considerado como una aplicación.