Sociodynamical models on real social networks

Abstract

En este trabajo investigamos un proceso adaptativo de recableado de enlaces para explicar la formación de módulos o estructura de comunidades que es comúnmente observado en varias redes naturales sociales y tecnológicas. Nuestro trabajo se basa en un marco previamente propuesto para coevolución de topología y dinámica en redes. Coevolución consiste en la coexistencia de dos procesos dinámicos en una red, cambio de estados y recableo de enlaces entre nodos, que pueden darse con diferentes escalas de tiempo o probabilidades. Para caracterizar el surgimiento de una estructura de comunidad desde una configuración aleatoria inicial, nosotros introducimos una cantidad estadística correspondiente al producto del cambio de modularidad multiplicado por el tamaño promedio normalizado del componente más grande de una red. Esta cantidad es numéricamente calculada en el espacio de los parámetros que representan las acciones de conexión y desconexión que constituyen el proceso de recableado adaptativo. La estructura de comunidad surge en una red conectada para un rango de valores intermedio para estos parámetros, denotados como fase II. Esta región separa una fase I, donde la red se mantiene aleatoria y conectada, de una fase III, donde la red es fragmentada en componentes pequeños. Nuestros resultados muestran que la existencia de un proceso de recableado adaptativo es suficiente para inducir la formación de comunidades en redes, incluso en la ausencia de dinámicas de nodos. Nosotros hemos establecido una relación entre el surgimiento de comunidades y la densidad de enlaces activos, enlaces que conectan nodos en diferentes estados en la red. Como una contribución principal, hemos encontrado una solución analítica para la evolución de enlaces activos usando un enfoque de campo medio. Además, basado en el marco general, hemos propuesto un nuevo modelo de coevolución, donde un proceso de recableado adaptativo es acoplado a una dinámica de formación de opiniones para nodos. En este modelo, nodos representan agentes sociales que tienen opiniones en una escala discreta y pueden interactuar acorde a una condición umbral, una situación típica en varios sistemas sociales. Nosotros mostramos que nuestro modelo contiene varios modelos previos como casos especiales. Un producto útil de esta tesis es la elaboración de un código computacional para simulaciones de modelos generales para coevolución de topología y dinámicas en redes.