Analytical tight binding hamiltonian for 2D black phosphorus

Abstract

El fosforeno, la forma 2D del fósforo negro, fue descubierto por primera vez en el año 2014 mediante la técnica de exfoliación mecánica. Este material es conocido por ser el alótropo más estable de entre todo el grupo 2D del fósforo. Sus principales características indican una estructura anisotrópica cristalina que da lugar a bandas anisotrópicas alrededor del punto Γ, con una banda prohibida de 2 eV, haciéndolo un material prometedor para aplicaciones en electrónica, optoelectrónica y dispositivos espintrónicos como sensores y actuadores, entre otros. Varios autores han estudiado la estructura de bandas para este material utilizando cálculos de primeros principios. Sin embargo, todavía no se tiene claro, qué hibridaciones entre diferentes orbitales son las responsables de la densidad local de estados (LDOS) y la forma de las bandas cerca del nivel de Fermi. En este trabajo, se ha desarrollado un estudio teórico de las bandas electrónicas del fosforeno a partir de la construcción de un modelo de amarre fuerte basado en la parametrización de Slater y Koster, y comparando nuestros resultados con las bandas presentadas en la literatura obtenidas de los cálculos de la teoría del funcional de la densidad (DFT). Para ello, designamos una base que contiene un conjunto mínimo de orbitales que corresponden a los cuatro átomos en la red primitiva del fosforeno. Sorpresivamente, una base mínima que consiste en una combinación solamente de orbitales py y pz, es suficiente para reproducir las principales características de la estructura de bandas a bajas energías predichas por los cálculos de DFT. Esto es, la asimetría de las bandas alrededor del punto Γ con una banda prohibida de 2.19 eV, y la forma anisotrópica de las bandas alrededor del punto S. Además, encontramos que la adición en el modelo de otros orbitales atómicos del fosforeno, mediante el método de transformación de Löwding, no introduce cambios significativos en las principales características de las bandas a bajas energías. Este último punto, valida la solidez de nuestro Hamiltoniano a bajas energías para el fosforeno.