Stochastic volatility models in finance: measurement of financial stress in Ecuador

Abstract

Este trabajo desarrolla un marco para el análisis de modelos de espacio de estados combinados con los filtros de Kalman, Kalman suavizado, Gibbs y partículas para la estimación de estados y parámetros desconocidos, determinando la precisión de los algoritmos, con el propósito de analizar algunas series de tiempo de la macroeconomía del Ecuador. Esta metodología juega un papel importante en el área de la economía y las finanzas ademas tiene muchas ventajas porque permite describir cómo las variables macroeconómicas observadas se pueden relacionar con variables de estado potencialmente no observadas, determinando la evolución en tiempo real, estimando tendencias no observadas, cambios de estructuras y pronósticos en tiempos futuros. Para lograr los objetivos se proponen tres modelos: el primero se utiliza para estimar el producto interno bruto del Ecuador. El segundo modelo combina un modelo de espacio de estados con el modelo clásico ARIMA (p, q, r) para ajustar la tasa del PIB y finalmente se considera un modelo para el análisis simultáneo de series temporales de estrés relacionado con: índice de precios al consumidor, índice de producción industrial y tasa de interés activa. En todos los casos estudiados, las estimaciones obtenidas reflejan el comportamiento real de la economía ecuatoriana. La raíz cuadrada del error cuadrático medio se utilizó como medida de bondad de ajuste para medir la calidad de estimación de los algoritmos, obteniendo pequeños errores.