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Title: Semilinear neutral differential equations with impulses and nonlocal conditions. Existence of solutions and controllability
Authors: Leiva, Hugo
Riera Segura, Lenin Rafael
Keywords: Ecuaciones diferenciales neutrales
Impulsos
Condiciones no locales
Teorema del punto fijo de Karakostas
Teorema del punto fijo de Rothe
Controlabilidad exacta
Controlabilidad aproximada
Neutral differential equations
Impulses
Non-local conditions
Karakostas’ fixed point theorem
Rothe’s fixed point theorem
Exact controllability
Approximate controllability
Issue Date: Dec-2021
Publisher: Universidad de Investigación de Tecnología Experimental Yachay
Abstract: Esta tesis consta de dos partes. En la primera parte, estudiamos una ecuación diferencial semilineal de tipo neutral en Rn con impulsos y condiciones no locales. Investigamos la existencia de soluciones a través del teorema del punto fijo de Karakostas, la controlabilidad exacta mediante el teorema del punto fijo de Rothe y el teorema de la contracción de Banach por separado, y la controlabilidad aproximada utilizando una técnica desarrollada por Bashirov et al. En la segunda parte, extendemos los resultados de existencia del sistema anterior a un escenario de dimensión infinita. Es decir, estudiamos un sistema similar en un espacio de Banach general Z. Abordamos la existencia de soluciones a través del teorema del punto fijo de Karakostas y proporcionamos una aplicación para ejemplificar nuestros resultados.
Description: This thesis consists of two parts. In the first part, we study a semilinear neutral differential equation in Rn with impulses and nonlocal conditions. We investigate the existence of solutions via Karakostas’ fixed point theorem, the exact controllability by means of the Rothe’s fixed point theorem and the Banach contraction theorem separately, and the approximate controllability using a technique developed by Bashirov et al. In the second part, we extend the existence results of the previous system to an infinite-dimensional setting. That is, we study a similar system in a general Banach space Z. We address the existence of solutions through Karakostas’ fixed point theorem and provide an application to exemplify our results.
URI: http://repositorio.yachaytech.edu.ec/handle/123456789/438
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