2-Dimensional Quaternionic Fourier Transform and Applications

Chipantiza Punina, Carlos Javier

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DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	Ariza, Eusebio	-
dc.contributor.author	Chipantiza Punina, Carlos Javier	-
dc.date.accessioned	2022-07-21T09:30:37Z	-
dc.date.available	2022-07-21T09:30:37Z	-
dc.date.issued	2022-07	-
dc.identifier.uri	http://repositorio.yachaytech.edu.ec/handle/123456789/521	-
dc.description	In this work, we define the Two-dimensional (left) Quaternion Fourier Transform (2D-QFT) of f ∈ L1 (R2; H), which is the function Fq{ f } : R2 → H defined by Fq{ f }(ω) = ̂ f (ω) =∫R2 e−μω·x f (x)d2x, where x = x1e1 + x2e2, ω = ω1e1 + ω2e2, with quaternion Fourier kernel e−μω·x such that \|μ\| = 1. We derive the shift, modulation, and convolution properties and estab-lish the Plancherel and vector differential theorem. Furthermore, we will study the application of this Fourier transform to the resolution to the heat equation.	es
dc.description.abstract	En este trabajo, definimos la Transformada de Fourier Cuaterniónica Bidi-mensional (izquierda) (2D-QFT) de f ∈ L1 (R2; H), la cual es la función Fq{ f } : R2 → H definida por Fq{ f }(ω) = ̂ f (ω) = ∫R2 e−μω·x f (x)d2x, donde x = x1e1 + x2e2, ω = ω1e1 + ω2e2, con kernel de Fourier cu-aterniónico e−μω·x tal que \|μ\| = 1. Derivamos las propiedades de desplazamiento, modulación y convolución y establecemos el teorema de Plancherel y el teorema de derivación vecto-rial. Además, estudiaremos la aplicación de esta transformada de Fourier a la resolución de la ecuación del calor.	es
dc.language.iso	eng	es
dc.publisher	Universidad de Investigación de Tecnología Experimental Yachay	es
dc.rights	openAccess	es
dc.subject	Cuaternión	es
dc.subject	Transformada de Fourier Cuaterniónica Bidi- mensional (izquierda)	es
dc.subject	Ecuación de calor	es
dc.subject	Quaternion	es
dc.subject	Two-dimensional (left) Quaternion Fourier Trans- form	es
dc.subject	Heat equation.	es
dc.title	2-Dimensional Quaternionic Fourier Transform and Applications	es
dc.type	bachelorThesis	es
dc.description.degree	Matemático/a	es
dc.pagination.pages	70 páginas	es
Appears in Collections:	Matemática

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