Gaussian process prior to estimate the SIR epidemic model

Abstract

En los últimos años, ha habido una actividad significativa en el desarrollo y la aplicación de algoritmos computacionales eficientes para estimar estados y parámetros en el modelo estocástico SIR de epidemias. Estos modelos nos ayudan a comprender la realidad porque la cuantifican. Las poblaciones en estudio se dividen en estados o categorías. Las tasas de transferencia entre estados se expresan matemáticamente como derivadas con respecto al tiempo basadas en los tamaños de los estados utilizando sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones diferenciales estocásticas. El objetivo principal de este trabajo es modelar la dinámica de la propagación del brote de la enfermedad por coronavirus 2019 y estimar la curva de tendencia del número reproductivo efectivo. Modelar la propagación de la epidemia facilita la inferencia estadística de los datos y ayuda a planificar estrategias de contingencia para la prevención en la población. La metodología utilizada para estimar los estados y parámetros del modelo estocástico SIR implica aplicar el algoritmo Euler-Maruyama, la aproximación Difussion Bridge, el filtro de Kalman y el proceso Gaussiano. Ilustramos la metodología utilizando estados epidémicos simulados y datos recopilados por la Secretaría Nacional de Gestión de Riesgos y Emergencias. Demostramos cómo los procesos o estados no observados pueden inferirse simultáneamente con los parámetros subyacentes. Entre las principales contribuciones de este trabajo se encuentra proponer estimaciones para el número de personas infectadas, susceptibles y recuperadas y proporcionar una herramienta de monitoreo en tiempo real para el número de casos acumulados.