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http://repositorio.yachaytech.edu.ec/handle/123456789/80| Title: | The math behind basketball free throws |
| Authors: | López Ríos, Juan Carlos Infante Quirpa, Saba Rafael Chamorro Cupuerán, Kevin Andrés |
| Keywords: | Free throws Release angle Release velocity Maximum error allowed Univariate optimization Multivariate optimization Monte Carlo simulations Multiple regression model Tiros libres Ángulo de liberación Velocidad de liberación Error máximo permitido Optimización univariante Optimización multivariante Simulaciones de Monte Carlo Modelo de regresión múltiple |
| Issue Date: | Aug-2019 |
| Publisher: | Universidad de Investigación de Tecnología Experimental Yachay |
| Abstract: | Hoy en día, las matemáticas y las estadísticas están en todas partes y son muy importantes para mejorar el rendimiento de una empresa o industria. Por ejemplo, en la industria del baloncesto, los equipos profesionales, especialmente en la NBA, usan las matemáticas y las estadísticas para mejorar el rendimiento del jugador y ganar juegos a través del estudio de tiros libres. ¿Por qué estudiar tiros libres? Los estudios estadísticos indican que el número de puntos obtenidos en juegos a través de tiros libres es entre 20-25% del total de puntos en un juego. Significa que el equipo que ganará será el equipo que tenga la mayor probabilidad de obtener un tiro libre exitoso. Por lo tanto, proponemos un modelo matemático sin interacción del tablero en 2D que nos permita mejorar la probabilidad de obtener un disparo exitoso en un jugador a través del estudio analítico, numérico, probabilístico y estadístico del ángulo de liberación y la velocidad de liberación óptima. Ya que no somos robots para lanzar exactamente con el ángulo y la velocidad que nos dan. Encontraremos el error máximo permitido en el ángulo de liberación y la velocidad para continuar teniendo un lanzamiento exitoso. Utilizamos el software MATLAB para resolver las ecuaciones y los problemas de optimización univariada y multivariada para obtener soluciones sobre las alturas de Shaq 2.16 m y Kev 1.83 m (autor). Además, incluiremos simulaciones de Monte Carlo para encontrar la zona de éxito con la mayor probabilidad de cada lanzamiento y así validar nuestro modelo. Finalmente, sacaremos nuestras conclusiones a través de un análisis comparativo entre datos simulados y datos reales utilizando un modelo de regresión múltiple. |
| Description: | Nowadays, mathematics and statistics are everywhere and are very important to improve the performance of a company or industry. For example, in basketball industry, professional teams, especially in the NBA use mathematics and statistics to improve the player´s performance and to win games through the study of free throws. Why study free throws? Statistical studies indicate that the number of points obtained in games through free throws is between 20-25% of the total points in a game. It means that the team that will win will be the team that has the highest probability in order to obtain a successful free throw. Therefore, we propose a mathematical model without interaction the board in 2D that which allows us to improve the probability to obtain a successful shot in a player through the analytical, numerical, probabilistic, and statistical study of the optimal release angle and release velocity. Since we are not robots to throw exactly with the angle and velocity that give us. We will find the maximum error allowed in release angle and velocity in order to continue having a successful shot. We use MATLAB software to solve the equations, and problems of univariate and multivariate optimization to obtain the solutions about the heights of Shaq 2.16 m and Kev 1.83 m (author). In addition, we will include Monte Carlo simulations to find the zone of success with the greatest probability of each throw and thus validate our model. Finally, we will our conclusions through a comparative analysis between simulated data and real data using a multiple regression model. |
| URI: | http://repositorio.yachaytech.edu.ec/handle/123456789/80 |
| Appears in Collections: | Matemática |
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