Existence of solutions and controllability of time varying semilinear systems with impulses, delays, and nonlocal conditions

Abstract

Este trabajo est´a basado en probar la siguiente conjetura: los impulsos, los retardos, y las condiciones no locales, bajo algunas suposiciones, no destruyen ciertas propiedades de un sistema puesto que ellas mismas son fenomenos intr´ınsicos al sistema como tal. Es por ello que en este trabajo estudiamos, en primer lugar, la existencia y unicidad de soluciones de ecuaciones diferenciales con impulsos, retardos, y condiciones no locales vistas como perturbaciones del sistema. En segundo lugar, se verifica que la propiedad de controlabilidad es robusta bajo este tipo de perturbaciones. Es decir, la propiedad de controlabilidad se preserva al an˜adirle, como perturbaciones, un t´ermino no lineal sujeto a retardo en el estado, impulsos, retardos y condiciones no locales. As´ı tambi´en se puede ver que si debilitamos las condiciones sobre las perturbaciones podemos conseguir una controlabilidad aproximada.