Bound states solutions to the DKP equation for the Woods-Saxon potential well

Abstract

Este trabajo se centra en la Mecánica Cuántica Relativista (RQM), especialmente en las ecuaciones de onda relativistas que permanecen invariantes bajo transformaciones de Lorentz, esenciales para describir fenómenos de alta energía. La ecuación relativista de Duffin-Kemmer-Petiau (DKP) describe partículas de espín cero y espín uno. El estudio hace énfasis en la aplicación de la ecuación DKP en sistemas unidimensionales, particularmente bajo la influencia de un pozo de potencial tipo Woods-Saxon. El proyecto tiene como objetivo resolver analíticamente la ecuación DKP para un pozo de potencial Woods-Saxon, demostrando la presencia de creación de pares y estados ligados de antipartículas. La investigación incluye la derivación de la ecuación DKP para un potencial genérico, su solución en las regiones positiva y negativa, y el estudio del comportamiento asintótico de las soluciones para identificar estados ligados. También se determinan los valores propios de energía y los puntos de retorno asociados a la creación de pares. Este estudio respalda la equivalencia entre espín uno y espín cero utilizando un formalismo en (1+1) dimensiones y lo compara con el proceso en (3+1) dimensiones. Esto resalta los valores críticos donde la creación de pares domina y proporciona soluciones para la ecuación DKP y los fenómenos físicos asociados.