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Título : Existence of solutions and controllability of time varying semilinear systems with impulses, delays, and nonlocal conditions
Autor : Leiva, Hugo
Cabada Pesantez, Dalia Nathaly
Palabras clave : Existence of solutions
Controllability
Impulsive semilinear time varying equation
Delays
Rothe’s Fixed Point Theorem
Karakostas Fixed Point Theorem.
Nonlocal conditions
Clave existencia de soluciones
Controlabilidad
Ecuaciones semilineales no-autonomas con impulsos
Retardos
Condiciones no locales
Teorema de punto fijo de Rothe
Teorema de punto fijo de Karakostas.
Fecha de publicación : ago-2019
Editorial : Universidad de Investigación de Tecnología Experimental Yachay
Resumen : Este trabajo est´a basado en probar la siguiente conjetura: los impulsos, los retardos, y las condiciones no locales, bajo algunas suposiciones, no destruyen ciertas propiedades de un sistema puesto que ellas mismas son fenomenos intr´ınsicos al sistema como tal. Es por ello que en este trabajo estudiamos, en primer lugar, la existencia y unicidad de soluciones de ecuaciones diferenciales con impulsos, retardos, y condiciones no locales vistas como perturbaciones del sistema. En segundo lugar, se verifica que la propiedad de controlabilidad es robusta bajo este tipo de perturbaciones. Es decir, la propiedad de controlabilidad se preserva al an˜adirle, como perturbaciones, un t´ermino no lineal sujeto a retardo en el estado, impulsos, retardos y condiciones no locales. As´ı tambi´en se puede ver que si debilitamos las condiciones sobre las perturbaciones podemos conseguir una controlabilidad aproximada.
Descripción : This work proves the following conjecture: impulses, delays, and nonlocal conditions, under some assumptions, do not destroy some posed system qualitative properties since they are themselves intrinsic to it. In this work we study, first of all, the existence and uniqueness of solutions for differential equations with impulses, delays, and nonlocal conditions as perturbations of the system. Secondly, we verified that the property of controllability is robust under this type of disturbances. That is, if a linear system is controllable, and we add a nonlinear term subject to delays in the state, impulses, and nonlocal conditions like disturbances, then the controllability of the linear system is preserved under certain conditions. Moreover, weakening conditions on the perturbations, then the approximate controllability is achieved.
URI : http://repositorio.yachaytech.edu.ec/handle/123456789/82
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